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arctanx x趋于无穷时为什么不是5π/2

发布时间:2019-09-17

因为显然tanπ/2趋于正无穷,而tan(-π/2)趋于负无穷,
所以在x趋于无穷的时候,
arctanx的极限为+-π/2

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函数tanx的取值首先你这样想,arctanx是对其进行了取反,一般都是图像直观地来的

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看图像,红色为arctanx图像,x趋于正无穷时,值趋于π/2

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详细解答

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上述区间称之为:对应的主值区间。

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证明等价的方法 lim(π/2-arctanx)/(1/x) =1

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