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LIM趋于无穷大(5x^3+x^2+3)/(x^3+4)

发布时间:2019-07-07 11:09

多项式与多项式相除,x趋向无穷时,主要看最高次方的系数,分子分母最高次方都是x的30次
分子系数为2^10*3^20,分母系数为5^30
最后结果为:2^10*3^20/5^30

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-10x+8
=-2x³(-x^2+5-4x^3)-2(-x^3+5x-4)
=-x²-10x+13
=-2×(-2)³-(-2)²-x²+5-4x³+2x³

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f(x)=x^3-5x^2+8x-4 f(1) =0 x^3-5x^2+8x-4 = (x-1)(x^2+ax +4) coef. of x 4-a=8 a=-4 x^3-5x^2+8x-4 = (x-1)(x^2-4x +4) =(x-1) (x-2)^2 x^3-5x^2+8x-4 =0 x=1 or 2(重根)

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limx→1 (2x-3)/(x^2-5x+4) =limx→1 (2-1/(x-1))/(x-4) =-∞

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见图

回复:

多项式与多项式相除,x趋向无穷时,主要看最高次方的系数,分子分母最高次方都是x的30次 分子系数为2^10*3^20,分母系数为5^30 最后结果为:2^10*3^20/5^30

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将f(x)在x=4处,用泰勒公式展开 过程如下图:

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极限值=0 因为,分子是分母的高阶无穷小 也可以用洛必达法则验证 过程如下图:

回复:

:当x趋于1时,分子分母都趋于0,所以应用洛比达法则得到 原式=(3x^2 +2x-5)/(3x^2-8x+5), 还是满足洛比达条件,再次使用得到 =(6x+2) /(6x-8) = 8/(-2) =-4

回复:

(-x^2+5-4x^3)-2(-x^3+5x-4) =-x²+5-4x³+2x³-10x+8 =-2x³-x²-10x+13 =-2×(-2)³-(-2)²-10×(-2)+13 =16-4+20+13 =45

回复:

因为原式的分母在x→1时为0,分子为常数;而倒过来的话,分母就不为零了。算出来的是原极限的倒数,根据无穷小的倒数为无穷大,结果当然为无穷大了。

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